07. Phân Tích Hiệp Phương Sai (ANCOVA)

Hướng dẫn so sánh trung bình giữa các nhóm khi kiểm soát và loại bỏ ảnh hưởng của biến hiệp biến (Covariate).

Phân Tích Hiệp Phương Sai (ANCOVA)

Phân tích hiệp phương sai (Analysis of Covariance - ANCOVA) được sử dụng để so sánh giá trị trung bình giữa các nhóm sau khi loại bỏ ảnh hưởng biến thiên của một biến liên tục nhiễu (được gọi là Covariate - Biến hiệp biến).

1. Ví Dụ Ứng Dụng

So sánh điểm số toán học sau khóa học giữa 3 phương pháp giảng dạy khác nhau, sau khi đã kiểm soát điểm số toán nền đầu vào (Covariate) của học sinh.

2. Giả Định Quan Trọng Của ANCOVA

Ngoài các giả định ANOVA thông thường, ANCOVA đòi hỏi:

1. Tính độc lập của Covariate và biến độc lập: Covariate không bị ảnh hưởng bởi việc chia nhóm.
2. Sự đồng nhất của các hệ số góc hồi quy (Homogeneity of regression slopes): Mối quan hệ giữa Covariate và biến phụ thuộc phải tương tự nhau trong tất cả các nhóm.

3. Các Bước Thực Hiện Trong SPSS

1. Analyze $\r\rightarrow$ General Linear Model $\r\rightarrow$ Univariate…
2. Đưa biến phụ thuộc vào ô Dependent Variable.
3. Đưa biến phân nhóm vào ô Fixed Factor(s).
4. Đưa biến nhiễu/nền liên tục vào ô Covariate(s).
5. Chọn nút Options…:
   • Đưa biến phân nhóm vào ô Display Means for.
   • Tích chọn Compare main effects (chọn Bonferroni).
   • Tích chọn Descriptive statistics, Estimates of effect size, Homogeneity tests.
6. Nhấn Continue $\r\rightarrow$ OK.

4. Phiên Giải Kết Quả Output

1. Hiệu ứng của Covariate: Đánh giá dòng Covariate trong bảng Tests of Between-Subjects Effects.
2. Hiệu ứng của biến độc lập sau điều chỉnh: Đánh giá dòng biến độc lập chính. Nếu $P < .05$, sự khác biệt giữa các nhóm vẫn tồn tại có ý nghĩa ngay cả khi đã kiểm soát Covariate.
3. Bảng Trung bình đã điều chỉnh (Adjusted Means / Estimated Marginal Means): So sánh giá trị trung bình mới của từng nhóm sau khi đã kiểm soát biến hiệp biến.